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(2013•惠州模拟)如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.(1)求证:EF∥平面ABC1D1;(2)求证:EF⊥B1C;(3)求三棱锥VB1−EFC的体积.
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(2013•惠州模拟)如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.
(1)求证:EF∥平面ABC1D1;
(2)求证:EF⊥B1C;
(3)求三棱锥VB1−EFC的体积.
(1)求证:EF∥平面ABC1D1;
(2)求证:EF⊥B1C;
(3)求三棱锥VB1−EFC的体积.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:连接BD1,如图,在△DD1B中,E、F分别为D1D,DB的中点,则EF∥D1BD1B⊂平面ABC1D1EF⊄平面ABC1D1⇒EF∥平面ABC1D1.(2)B1C⊥ABB1C⊥BC1AB,B1C⊂平面ABC1D1AB∩BC1=B⇒B1C⊥平面ABC1D1BD1⊂平面ABC1D1...
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