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（2013•惠州模拟）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥VB1−EFC的体积．
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（2013•惠州模拟）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；
（2）求证：EF⊥B1C；
（3）求三棱锥VB1−EFC的体积．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：连接BD1，如图，在△DD1B中，E、F分别为D1D，DB的中点，则EF∥D1BD1B⊂平面ABC1D1EF⊄平面ABC1D1⇒EF∥平面ABC1D1．（2）B1C⊥ABB1C⊥BC1AB，B1C⊂平面ABC1D1AB∩BC1＝B⇒B1C⊥平面ABC1D1BD1⊂平面ABC1D1...
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