（2013•佛山）水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱

Question

（2013•佛山）水平桌面上放置底面积为80cm²，质量为400g圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm²、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出）求：
（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？
（2）筒内液体的密度是多少？
（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？

Answer 1

（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10N；
当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=2N；
所以F_浮=G-F=10N-2N=8N；
（2）物体排开液体的体积V_排=V_物=40×8×10^-6m³=3.2×10^-4m³
由F_浮=ρ_液gV_排得，
ρ_液=(F浮)/(gV排)=(8N)/(10N/kg×3.2×10−4m3)=2.5×10³kg/m³
（3）液体的质量m_液=ρ_液V_液=2.5×10³kg/m³×80×16×10^-6m³=3.2kg
将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力F′=（m_液+m_筒）g+G_物-F_拉=（3.2kg+400×10^-3kg）×10N/kg+10N-2N=44N
p=(F′)/(S)=(44N)/(80×10−4m2)=5.5×10³Pa
答：（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是8N；（2）筒内液体的密度是2.5×10³kg/m³；（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是5.5×10³Pa．