（2010•茂名二模）设k∈R，A＝{(x，y)|x−2y+5≥03−x≥0kx+y≥0，B={（x，y）|x2+y2＜25}，若A⊂B，则k的取值范围是(0，43)(0，43)．

Question

（2010•茂名二模）设k∈R，A＝{(x，y)|

x−2y+5≥0

3−x≥0

kx+y≥0

，B={（x，y）|x²+y²＜25}，若A⊂B，则k的取值范围是

(0，(4)/(3))

(0，(4)/(3))

．

Answer 1

由题意作出图形，如图，集合A表示的图形是阴影部分，集合B表示的图形是圆．
由

x−2y+5＝0

3−x＝0

得B（3，4），它在圆上，
由

x−3＝0

x2+y2＝25

得A（3，-4），
直线OA的斜率k_OA=−(4)/(3)，
结合图形可得，若A⊂B，则直线kx+y=0的斜率必须大于等于k_OA且小于0，即0＞-k≥−(4)/(3)⇒0＜k≤(4)/(3)，则k的取值范围是 (0，(4)/(3))．
故答案为：(0，(4)/(3))．