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(2012•湛江)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形BFDE是平行四边形.
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(2012•湛江)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.
求证:
(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
求证:
(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,AB=CD,在△ABE和△CDF中,∵AB=CD∠A=∠CAE=CF,∴△ABE≌△CDF(SAS);(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∵AE=CF,∴AD-AE=BC-CF,即DE=BF...
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