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(2014•湘潭)如图,将矩形ABCD沿BD对折,点A落在E处,BE与CD相交于F,若AD=3,BD=6.(1)求证:△EDF≌△CBF;(2)求∠EBC.
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(1)求证:△EDF≌△CBF;
(2)求∠EBC.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:由折叠的性质可得:DE=BC,∠E=∠C=90°,在△DEF和△BCF中,∠DFE=∠BFC∠E=∠CDE=BC,∴△DEF≌△BCF(AAS);(2)在Rt△ABD中,∵AD=3,BD=6,∴∠ABD=30°,由折叠的性质可得;∠DBE=∠ABD=30°...
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