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（2014•邵阳）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45°B．54°C．40°D．50°
题目详情
（2014•邵阳）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ）A．45°
B．54°
C．40°
D．50°
▼优质解答
答案和解析
∵∠B=46°，∠C=54°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=
∠BAC=
×80°=40°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=40°．
故选：C．
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=
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∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=40°．
故选：C．
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