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随州市某处有如图所示的A、B、C、D四个景点,目前AD、AB、DC之间已修建公路,市政府为了更好发展随州的旅游产业,决定新修建两条公路用以连接B、D两景点和B、C两景点.现测得AD=5km,AB=7k
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随州市某处有如图所示的A、B、C、D四个景点,目前AD、AB、DC之间已修建公路,市政府为了更好发展随州的旅游产业,决定新修建两条公路用以连接B、D两景点和B、C两景点.现测得AD=5km,AB=7km,∠ADB=60°,∠ADC=105°,∠CBD=15°
(Ⅰ)求公路BD的长度;
(Ⅱ)求公路BC的长度.
(Ⅰ)求公路BD的长度;
(Ⅱ)求公路BC的长度.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)在△ABD中,设BD=x,则AB2=BD2+AD2-2BD•AD•cos∠BDA,即72=52+x2-10xcos60°,整理得到x2-5x-24=0,解得x=8,x=-3(舍去),所以公路BD的长度为8km;(Ⅱ)在△BCD中,由正弦定理得到BDsin∠BCD=BCsin∠BDC...
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