早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2010•内江)阅读理解析我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为.观察应用:(1)如图
题目详情
(2010•内江)阅读理【解析】
我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为.
观察应用:
(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,-1)、P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为______;
(2)另取两点B(-1.6,2.1)、C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,…则点P3、P8的坐标分别为______、______.
拓展延伸:
(3)求出点P2012的坐标,并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.
我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为.
观察应用:
(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,-1)、P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为______;
(2)另取两点B(-1.6,2.1)、C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,…则点P3、P8的坐标分别为______、______.
拓展延伸:
(3)求出点P2012的坐标,并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)直接利用题目所给公式即可求出点A的坐标;
(2)首先利用题目所给公式求出P2的坐标,然后利用公式求出对称点P3的坐标,依此类推即可求出P8的坐标;
(3)由于P1(0,-1)→P2(2,3)→P3(-5.2,1.2)→P4(3.2,-1.2)→P5(-1.2,3.2)→P6(-2,1)→P7(0,-1)→P8(2,3),由此得到P7的坐标和P1的坐标相同,P8的坐标和P2的坐标相同,即坐标以6为周期循环,利用这个规律即可求出点P2012的坐标,也可以根据图形求出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.
【解析】
(1)(1,1);
(2)P3、P8的坐标分别为(-5.2,1.2),(2,3);
(3)∵P1(0,-1)→P2(2,3)→P3(-5.2,1.2)→P4(3.2,-1.2)→P5(-1.2,3.2)→P6(-2,1)→P7(0,-1)→P8(2,3);
∴P7的坐标和P1的坐标相同,P8的坐标和P2的坐标相同,即坐标以6为周期循环.
∵2012÷6=335…2.
∴P2012的坐标与P2的坐标相同,为P2012(2,3);
在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为.
(2)首先利用题目所给公式求出P2的坐标,然后利用公式求出对称点P3的坐标,依此类推即可求出P8的坐标;
(3)由于P1(0,-1)→P2(2,3)→P3(-5.2,1.2)→P4(3.2,-1.2)→P5(-1.2,3.2)→P6(-2,1)→P7(0,-1)→P8(2,3),由此得到P7的坐标和P1的坐标相同,P8的坐标和P2的坐标相同,即坐标以6为周期循环,利用这个规律即可求出点P2012的坐标,也可以根据图形求出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.
【解析】
(1)(1,1);
(2)P3、P8的坐标分别为(-5.2,1.2),(2,3);
(3)∵P1(0,-1)→P2(2,3)→P3(-5.2,1.2)→P4(3.2,-1.2)→P5(-1.2,3.2)→P6(-2,1)→P7(0,-1)→P8(2,3);
∴P7的坐标和P1的坐标相同,P8的坐标和P2的坐标相同,即坐标以6为周期循环.
∵2012÷6=335…2.
∴P2012的坐标与P2的坐标相同,为P2012(2,3);
在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为.
看了(2010•内江)阅读理解析我...的网友还看了以下:
为了解决x+1=0这样的方程在实数系中无解的问题,我们设想引入一个新数i,使i是方程x2+1=0的 2020-06-03 …
定义在R上的函数f(x)满足(x-1)f’(x)≤0,且y=f(x+1)为偶函数,当|x1-1|< 2020-06-08 …
先阅读理解下面的例题,再按要求解答:例题:解一元二次不等式x2-9>0解:∵x2-9=(x+3)( 2020-06-27 …
阅读下面解题过程:分解因式x2-120x+3456阅读下面解题过程:分解因式x²-120x+345 2020-07-18 …
请问:x1和x2后面那一串是怎么来得,我就那里看不懂,谢谢X1-8X2+10X3+2X4=02X1 2020-07-31 …
齐次线性方程组求一般解,特急,(x1+x2+x3=0,2x1-x2+8x3+3x4=0,2x1+3 2020-08-01 …
观察下列方程的特征及其解的特点;①x+2x=-3的解为x1=-1,x2=-2.②x+6x=-5的解为 2020-10-31 …
下面是小明的探究过程:x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x4+4x2+4)-4x2=(x2+2) 2020-10-31 …
(1)计算:20100−18÷(−3)2+(5+3)(5−3)(2)在三个整式x2+2xy,y2+2 2020-11-03 …
先阅读下面例题的解法,然后解答后面的问题.例:若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1 2020-11-28 …