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(2011•内江)若m=20112012−1,则m5-2m4-2011m3的值是.

题目详情
(2011•内江)若m=
2011
2012
−1
,则m5-2m4-2011m3的值是______.
▼优质解答
答案和解析
∵m=
2011
2012
−1
=
2011(
2012
+1)
(
2012
−1)(
2012
+1) 
=
2012
+1,
∴m5-2m4-2011m3=m3(m2-2m-2011)=m3[(m-1)2-2012]=0,
故答案为:0.