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如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则BFEF的值是（）A.2−1B.2+2C.2+1D.2
题目详情
如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则
的值是（ ）
A.
−1
B. 2+
C.
+1
D.
| BF |
| EF |
A. | 2 |
B. 2+
| 2 |
C.
| 2 |
D.
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
作FG⊥AB于点G，∵∠DAB=90°，∴AE∥FG，∴BFEF=BGGA，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，又∵BE是∠ABC的平分线，∴FG=FC，在Rt△BGF和Rt△BCF中，BF＝BFCF＝GF∴Rt△BGF≌Rt△BCF（HL），∴CB=GB，∵AC=BC，∴∠CBA=45°，...
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