（2015•信阳一模）如图所示，光滑斜面体固定在水平面上，倾角为30°，轻弹簧下端固定A物体，A物体质量为m，上表面水平且粗糙，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，初始时A保持静止状态

Question

（2015•信阳一模）如图所示，光滑斜面体固定在水平面上，倾角为30°，轻弹簧下端固定A物体，A物体质量为m，上表面水平且粗糙，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，初始时A保持静止状态，在A的上表面轻轻放一个与A质量相等的B物体，随后两物体一起运动，则（　　）

A．当B放在A上的瞬间，A、B的加速度为(g)/(4)
B．当B放在A上的瞬间，A对B的摩擦力为零
C．当B放在A上的瞬间，A对B的支持力大于mg
D．A和B一起下滑距离(mg)/(2k)时，A和B的速度大到最大

Answer 1

A、将B放在A上前，以A为研究对象受力分析有：

根据平衡可知：F=mgsin30°=(1)/(2)mg
当B放在A上瞬间时，以AB整体为研究对象受力分析有：

整体所受合外力F_合=2mgsin30°-F=（2m）a
可得整体的加速度a＝(2mg•(1)/(2)−(1)/(2)mg)/(2m)＝(g)/(4)，故A正确；
BC、当B放在A上瞬间时，B具有沿斜面向下的加速度，可将B的加速度沿水平方向的竖直方向分

B的加速度有水平方向的分量，重力与支持力在竖直方向，故可知此加速度分量由A对B的摩擦力提供，故B错误，
B的加速度有竖直方向的分量，且竖直向下，故可知，A对B的支持力与B的重力的合力竖直向下，故A对B的支持力小于B的重力，故C错误、
D、AB一起下滑时，弹簧弹力增加，共同下滑的加速度减小，故当加速度减小至0时，AB具有最大速度，由A分析知
F_合=2mgsin30°-F′=0
可得弹簧弹力F′=mg
所以共同下滑的距离△x＝(F′−F)/(k)＝(mg−(1)/(2)mg)/(k)＝(mg)/(2k)，AB具有最大速度，故D正确．
故选：AD．