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（2011•许昌三模）已知函数f(x)＝x2+1，且∫50f（x）dx=6-a，则∫5−5f（x）dx=（）A．12-2aB．6+aC．a-6D．2a-12
题目详情
（2011•许昌三模）已知函数f(x)＝
，且
f（x）dx=6-a，则
f（x）dx=（ ）
A．12-2a
B．6+a
C．a-6
D．2a-12
| x2+1 |
| ∫ | 5 0 |
| ∫ | 5 −5 |
A．12-2a
B．6+a
C．a-6
D．2a-12
▼优质解答
答案和解析
原式=
f（x）dx+∫05f（x）dx．
∵原函数为偶函数，∴在y轴两侧的图象对称，
∴对应的面积相等，则
f（x）dx=（6-a）×2=12-2a．
故选A．
原式=| ∫ | 0 −5 |
∵原函数为偶函数，∴在y轴两侧的图象对称，
∴对应的面积相等，则
| ∫ | 5 −5 |
故选A．
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