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(2012•商丘三模)如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.(Ⅰ)求证:平面EFC⊥平面BCD;(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,且AD=BD=BC=1,求三棱锥B-ADC的体积.
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(2012•商丘三模)如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.
(Ⅰ)求证:平面EFC⊥平面BCD;
(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,且AD=BD=BC=1,求三棱锥B-ADC的体积.
(Ⅰ)求证:平面EFC⊥平面BCD;
(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,且AD=BD=BC=1,求三棱锥B-ADC的体积.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)∵△ABD中,E、F分别是AB,BD的中点,∴EF∥AD.…(1分)∵AD⊥BD,∴EF⊥BD.…(2分)∵△BCD中,CB=CD,F是BD的中点,∴CF⊥BD.…(3分)∵CF∩EF=F,∴BD⊥面EFC.…(5分)∵BD⊂面BDC,∴平面EFC⊥平...
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