某粒子质量为m=1×10-18kg，电荷量为q=-1×10-8C，以v0=23×106m/s的速度与x轴成θ=π3的角度射入磁感应强度为B=0.01T的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示（不计重力的作用）．求：（1）.OP

Question

某粒子质量为m=1×10^-18kg，电荷量为q=-1×10^-8C，以v₀=2√(3)×10⁶m/s的速度与x轴成θ=(π)/(3)的角度射入磁感应强度为B=0.01T的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示（不计重力的作用）．
求：（1）

.

OP

的长度；
（2）粒子从由O点射入到落在P点所需的时间t．

Answer 1

（1）过O点和P点作速度方向的垂线，两线交点C即为粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如图所示，
则可知

.

OP

=2R•sinθ        
根据牛顿第二定律得
  Bqv₀=m(v20)/(R)
解得：

.

OP

=(2mv0)/(qB)sinθ=6cm       
（2）由图中可知：2θ=ωt=(2π)/(T)t       
又v₀=ωR=(2πR)/(T)              
解得：t=(2θm)/(qB)=(2π)/(3)×10-8s
答：
（1）

.

OP

的长度是6cm；
（2）粒子从由O点射入到落在P点所需的时间t是(2π)/(3)×10-8s．