如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）A.B

Question

如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

设P点运动速度为v（常量），AB=a（常量），则AP=vt，PB=a-vt；
则阴影面积S=(1)/(2)π((a)/(2))2−(1)/(2)π((vt)/(2))2−(1)/(2)π((a−vt)/(2))2=(π(−v2t2+avt))/(4)=-(πv2)/(4)t2+(πav)/(4)t
由函数关系式可以看出，D的函数图象符合题意．
故选D．