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如图,正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F是AB上的一点,且BF=1/4AB,那么△DEF是直角三角形吗?为什么?
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如图,正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F是AB上的一点,且BF=1/4AB,那么△DEF是直角三角形吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵E是BC的中点,BF=1/4AB
∴BF/CE=BE/CD=1/2
∵∠B=∠C
∴△EBF∽△DCE
∴∠BEF=∠CDE
∵∠CDE+∠CED=90°
∴∠BEF+∠CED=90°
∴∠DEF=90°
∴△DEF是直角三角形
∵E是BC的中点,BF=1/4AB
∴BF/CE=BE/CD=1/2
∵∠B=∠C
∴△EBF∽△DCE
∴∠BEF=∠CDE
∵∠CDE+∠CED=90°
∴∠BEF+∠CED=90°
∴∠DEF=90°
∴△DEF是直角三角形
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