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（2014•淮安模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，AB+CD=7．（1）求椭圆的方程；（2）求
题目详情
（2014•淮安模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
（1）求椭圆的方程；
（2）求AB+CD的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）由题意知，e＝ca＝12，CD=7-2a，所以a2=4c2，b2=3c2，…2分因为点(c，7−4c2)在椭圆上，即c24c2+(7−4c2)23c2＝1，解得c=1．所以椭圆的方程为x24+y23＝1．…6分（2）①当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率...
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