（2014•镇江二模）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足A=B+30°．（1）若c=1，b=sinB，求B．（2）若a2+c2-12ac=b2，求sinA的值．

Question

（2014•镇江二模）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足A=B+30°．
（1）若c=1，b=sinB，求B．
（2）若a²+c²-(1)/(2)ac=b²，求sinA的值．

Answer 1

（1）∵csinC=bsinB，∴sinC=cb•sinB=1，∵0＜C＜π，∴C=π2，则A+B=π2，∵A=B+30°，∴B=π6．（2）∵a2+c2-12ac=b2，∴cosB=a2+c2−b22ac=14，∵0＜B＜π，∴sinB=1−cos2B=154，∴sinA=sin（B+π6）=32sinB+12...