2013南通一模第13题设实数x1,x2,x3,x4,x5均不小于1,且x1•x2•x3•x4•x5=729,则max{x1x2,x2x3,x3x4,x4x5}的最小?为什么?

Question

2013南通一模第13题
设实数x1,x2,x3,x4,x5均不小于1,且x1•x2•x3•x4•x5=729,则max{x1x2,x2x3,x3x4,x4x5}的最小?
为什么?

Answer 1

x1x2+x3x4 ≥ 2√（729/x5） 即取定一个x5后,x1x2,x3x4不会都小于 √（729/x5） x2x3+x4x5 ≥ 2√（792/x1）√（729/x5）+√（792/x1）≥2√（729*729/x5x1）使三个不等式等号都成立则x1x2=x3x4=√（729/x5...