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（2011•南通三模）已知数列{an}满足：a1=a2=a3=2，an+1=a1a2…an-1（n≥3），记bn-2=a12+a22+…+an2-a1a2…an（n≥3）．（1）求证数列{bn}为等差数列，并求其通项公式；（2）设cn=1+1b2n+1b2n+1，数列{cn}的前
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（2011•南通三模）已知数列{an}满足：a1=a2=a3=2，an+1=a1a2…an-1（n≥3），记bn-2=a12+a22+…+an2-a1a2…an（n≥3）．
（1）求证数列{bn}为等差数列，并求其通项公式；
（2）设cn=1+
+
，数列{
}的前n项和为Sn，求证：n＜Sn＜n+1．
（1）求证数列{bn}为等差数列，并求其通项公式；
（2）设cn=1+
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▼优质解答
答案和解析
（1）方法一 当n≥3时，因bn-2=a12+a22+…+an2-a1a2…an①，故bn-1=a12+a22+…+an2+an+12-a1a2…anan+1②． …（2分）②-①，得 bn-1-bn-2=an+12-a1a2…an（an+1-1）=an+12-（an+1+1）（...
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