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(2013•南通)如图,经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1,-2),则不等式4x+2<kx+b<0的解集为.
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(2013•南通)如图,经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1,-2),则不等式4x+2<kx+b<0的解集为______.
▼优质解答
答案和解析
∵经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1,-2),
∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为(-1,-2),直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B(-2,0),
又∵当x<-1时,4x+2<kx+b,
当x>-2时,kx+b<0,
∴不等式4x+2<kx+b<0的解集为-2<x<-1.
故答案为-2<x<-1.
∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为(-1,-2),直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B(-2,0),
又∵当x<-1时,4x+2<kx+b,
当x>-2时,kx+b<0,
∴不等式4x+2<kx+b<0的解集为-2<x<-1.
故答案为-2<x<-1.
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