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(2013•亳州模拟)如图所示,甲、乙两个均匀实心正方体分别放置在水平地面上,且它们各自对地面的压强相等.若分别在两个正方体的上部,沿水平方向截去相同高度后,则甲、乙的剩余
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(2013•亳州模拟)如图所示,甲、乙两个均匀实心正方体分别放置在水平地面上,且它们各自对地面的压强相等.若分别在两个正方体的上部,沿水平方向截去相同高度后,则甲、乙的剩余部分对地面的压强P以及剩余部分质量m的大小关系为( )
A.p甲<p乙 m甲<m乙
B.p甲>p乙 m甲>m乙
C.p甲<p乙 m>甲m乙
D.p甲>p乙 m甲=m乙
A.p甲<p乙 m甲<m乙
B.p甲>p乙 m甲>m乙
C.p甲<p乙 m>甲m乙
D.p甲>p乙 m甲=m乙
▼优质解答
答案和解析
由p=
=
=
=
=
=ρgh,
∵两物体对水平面的压强相同,即 p=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,且h甲>h乙,
∴ρ甲<ρ乙;
当从水平方向截去相同高度h后:
剩余的甲物体对水平面的压强:p甲=ρ甲g(h甲-h)=p-ρ甲gh;
剩余的乙物体对水平面的压强:p乙=ρ乙g(h乙-h)=p-ρ乙gh;
由于ρ甲<ρ乙,即ρ甲gh<ρ乙gh;
∴p-ρ甲gh>p-ρ乙gh,即p甲>p乙;
由于沿水平方向截去相同高度,所以乙截去的体积占乙的比例大于甲截去的体积占甲的比例,所以乙截去的质量较大,剩余的质量较小,即m甲>m乙.
故选B.
F |
S |
G |
S |
mg |
S |
ρVg |
S |
ρShg |
S |
∵两物体对水平面的压强相同,即 p=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,且h甲>h乙,
∴ρ甲<ρ乙;
当从水平方向截去相同高度h后:
剩余的甲物体对水平面的压强:p甲=ρ甲g(h甲-h)=p-ρ甲gh;
剩余的乙物体对水平面的压强:p乙=ρ乙g(h乙-h)=p-ρ乙gh;
由于ρ甲<ρ乙,即ρ甲gh<ρ乙gh;
∴p-ρ甲gh>p-ρ乙gh,即p甲>p乙;
由于沿水平方向截去相同高度,所以乙截去的体积占乙的比例大于甲截去的体积占甲的比例,所以乙截去的质量较大,剩余的质量较小,即m甲>m乙.
故选B.
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