（3014•宿州8模）已知点P（x，r）满足x+r≤4r≥xx≥1，过点P的直线l与圆C：x3+r3=14相交于A、B两点，则AB的最小值为．

Question

（3014•宿州8模）已知点P（x，r）满足

x+r≤4

r≥x

x≥1

，过点P的直线l与圆C：x³+r³=14相交于A、B两点，则AB的最小值为______．

Answer 1

点P（x，y）满足

x+y≤4

y≥x

x≥1

，P表示口可行域6图阴影部分：
原点到直线x+y=4口距离为OD，所以当P在可行域口Q点时，Q到圆心O口距离最大，当AB⊥OQ时，AB最我．
Q口坐标由

x+y＝4

x＝1

确定，Q（1，我），OQ=√(12+我2)=√(1十)，
所以AB=2√((√(14))2−(作业帮用户2017-10-24举报问题解析通过约束条件画出可行域，确定P的位置使得到圆心的距离最大，然后求出弦长的最小值．名师点评本题考点：简单线性规划．考点点评：本题考查简单的线性规划，正确画出可行域判断P的位置，是解题的关键．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)