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（2014•南平）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（）A．1：2B．2：3C．1：3D．1：4
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（2014•南平）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（ ）A．1：2
B．2：3
C．1：3
D．1：4
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC中，AD、BE是两条中线，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，DE=
AB，
∴△EDC∽△ABC，
∴S△EDC：S△ABC=（
）2=
．
故选：D．
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，DE=
| 1 |
| 2 |
∴△EDC∽△ABC，
∴S△EDC：S△ABC=（
| DE |
| AB |
| 1 |
| 4 |
故选：D．
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