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将圆x^2+y^2=2按向量a=(2,1)平移后,与直线x+y+λ=0相切,则实数λ的值是?
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将圆x^2+y^2=2按向量a=(2,1)平移后,与直线x+y+λ=0相切,则实数λ的值是?
▼优质解答
答案和解析
按向量a=(2,1)平移后圆心是(2,1)
半径平方=2
圆心到切线距离等于半径
圆心到切线距离的平方=|2+1+λ|^2/(1^2+1^2)=半径平方=2
所以(λ+3)^2=4
λ=-1或λ=-5
半径平方=2
圆心到切线距离等于半径
圆心到切线距离的平方=|2+1+λ|^2/(1^2+1^2)=半径平方=2
所以(λ+3)^2=4
λ=-1或λ=-5
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