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以长为十的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形面积最大值为多少
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以长为十的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形面积最大值为多少
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答案和解析
等下我算算啊
连接圆心和矩形在圆周上的一个顶点,设这条线与AB的夹角为a
则S=5*sina*5*cosa*2
=25*sin(2a)
又a取值范围0-pi
则2a取值范围0-pi
所以最大值可以直接看出来,为25,此时a=pi/4
求导也可以,倒数等于0就ok了,一样
连接圆心和矩形在圆周上的一个顶点,设这条线与AB的夹角为a
则S=5*sina*5*cosa*2
=25*sin(2a)
又a取值范围0-pi
则2a取值范围0-pi
所以最大值可以直接看出来,为25,此时a=pi/4
求导也可以,倒数等于0就ok了,一样
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