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以长为10的线段AB为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为（）A.10B.15C.25D.50
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以长为10的线段AB为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为（ ）
A. 10
B. 15
C. 25
D. 50
A. 10
B. 15
C. 25
D. 50
▼优质解答
答案和解析
如图，设∠NOB=θ，则矩形面积S=5sinθ•2•5cosθ=50sinθ•cosθ=25sin2θ，
∴sin2θ=1时，函数取得最大值25
故Smax=25
故选C．
∴sin2θ=1时，函数取得最大值25
故Smax=25故选C．
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