（2013•淄博二模）如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且AM=13AB，则DM•DB等于（）A．-1B．1C．-33D．33

Question

（2013•淄博二模）如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且AM=(1)/(3)AB，则

DM

•

DB

等于（　　）

A．-1
B．1
C．-(√(3))/(3)
D．(√(3))/(3)

Answer 1

∵AM=(1)/(3)AB，AB=2，AD=1，∠A=60°，
∴

AM

＝(1)/(3)

AB

∴

DM

•

DB

=（

DA

+

AM

）•（

DA

+

AB

）
=(

DA

+(1)/(3)

AB

)•(

DA

+

AB

)
=

DA

2+(4)/(3)

DA

•

AB

+(1)/(3)

AB

2
=1+(4)/(3)×1×2×cos120°+(1)/(3)×4
=1
故选B