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(2013•淄博二模)如图,平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠A=60°,点M在AB边上,且AM=13AB,则DM•DB等于()A.-1B.1C.-33D.33

题目详情
(2013•淄博二模)如图,平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠A=60°,点M在AB边上,且AM=
1
3
AB,则
DM
DB
等于(  )

A.-1
B.1
C.-
3
3

D.
3
3
▼优质解答
答案和解析
∵AM=
1
3
AB,AB=2,AD=1,∠A=60°,
AM
1
3
AB

DM
DB
=(
DA
+
AM
)•(
DA
+
AB

=(
DA
+
1
3
AB
)•(
DA
+
AB
)
=
DA
2+
4
3
DA
AB
+
1
3
AB
2
=1+
4
3
×1×2×cos120°+
1
3
×4
=1
故选B