（2014•淄博模拟）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是33．

Question

（2014•淄博模拟）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是

√(3)

√(3)

．

Answer 1

如图，设BF与CE相交于点H，
∵CE∥GF，
∴△BCH∽△BGF，
∴(CH)/(GF)=(BC)/(BG)，
即(CH)/(3)=(2)/(2+3)，
解得CH=(6)/(5)，
∴DH=CD-CH=2-(6)/(5)=(4)/(5)，
∵∠A=120°，
∴AB、GF之间的距离=（2+3）×(√(3))/(2)=(5√(3))/(2)，
∴阴影部分的面积=(1)/(2)×(4)/(5)×(5√(3))/(2)=√(3)．
故答案为：√(3)．