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(2015•泰安模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻

题目详情
(2015•泰安模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒
2
cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间为t秒,若四边形QP′CP为菱形,则t的值为(  )

A.
2

B.2
C.2
2

D.3
▼优质解答
答案和解析
连接PP′交BC于O,∵若四边形QPCP′为菱形,∴PP′⊥QC,∴∠POQ=90°,∵∠ACB=90°,∴PO∥AC,∴APAB=COCB,∵设点Q运动的时间为t秒,∴AP=2t,QB=t,∴QC=6-t,∴CO=3-t2,∵AC=CB=6,∠ACB=90°,∴AB=62,∴2t...