p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;}（08年聊城市一模）（12分）三棱柱ABC―A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB⊥BC，E是A1C的中点，ED⊥A1C，ED与AC交于点D，A1A

Question

（08年聊城市一模） （12分）三棱柱ABC―A ₁ B ₁ C ₁ 中，A ₁ A⊥平面ABC，AB⊥BC，E是A ₁ C的中点，ED⊥A ₁ C，ED与AC交于点D，A ₁ A=AB= BC。

   （I）证明：B ₁ C ₁ ∥平面A ₁ BC；

   （II）证明：A ₁ C⊥平面EDB；

   （III）求平面A ₁ AB与平面EDB所成的二面角的大小（仅考虑平面角为锐角的情况）。

 

Answer 1

p{font-size:10.5pt;text-align:left;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;text-align:left;}解析：（I）证：∵三棱柱ABC―A1B1C1中B1C1∥BC，又BC平面A1BC，且B1C1平面A1BC，∴B1C1∥...