（2014•崇左）如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为y=-3xy=-3x．

Question

（2014•崇左）如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为

y=-(3)/(x)

y=-(3)/(x)

．

Answer 1

设经过C点的反比例函数的解析式是y=(k)/(x)（k≠0），设C（x，y）．
∵四边形OABC是平行四边形，
∴BC∥OA，BC=OA；
∵A（4，0），B（3，3），
∴点C的纵坐标是y=3，|3-x|=4（x＜0），
∴x=-1，
∴C（-1，3）．
∵点C在反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）的图象上，
∴3=(k)/(−1)，
解得，k=-3，
∴经过C点的反比例函数的解析式是y=-(3)/(x)．
故答案为：y=-(3)/(x)．