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已知矩阵A,|A^n|=|A|^n吗?
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已知矩阵A,|A^n|=|A|^n吗?
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答案和解析
相等,原因如下：
对于任意方阵A和B,他们的行列式满足|AB| = |A| * |B|
对B = A进行n-1次递推,可以得到|A^n|=|A|^n.
对于任意方阵A和B,他们的行列式满足|AB| = |A| * |B|
对B = A进行n-1次递推,可以得到|A^n|=|A|^n.
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