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三角形ABC,三边abc满足a²+bc=b²+ac,则三角形ABC是什么三角形
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三角形ABC,三边abc满足a²+bc=b²+ac,则三角形ABC是什么三角形
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答案和解析
∵a²+bc=b²+ac
a²-b²=ac-bc
∴（a-b）（a+b）=c（a-b）
∴（a-b）（a+b-c）=0
∵a,b,c是△ABC的三边,
∴a+b-c≠0
∴a-b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形．
a²-b²=ac-bc
∴（a-b）（a+b）=c（a-b）
∴（a-b）（a+b-c）=0
∵a,b,c是△ABC的三边,
∴a+b-c≠0
∴a-b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形．
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