“嫦娥四号”（专家称为“四号星”），计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面

Question

“嫦娥四号”（专家称为“四号星”），计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知万有引力常量为G，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T．根据以上信息判断下列说法正确的是（　　）

A. 月球的第一宇宙速度为

√(gR)

B. 月球的平均密度为ρ=

(3πr3)/(GT2R3)

C. “嫦娥四号”绕月运行的速度为

√((gr2)/(R))

D. “嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球

Answer 1

A、月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，所以重力提供向心力mg=mv2R，得v=gR．故A正确．B、根据万有引力提供向心力GMmr2=m4π2rT2，得月球的质量M=4π2r3GT2，所以月球的密度ρ=MV=M=4π2r343πR3GT2=3πr3GT2R...