07年江苏连云港的一道数学题在三角形ABC中,E、D、F分别是AB、BC、CA上的点,且DE//AC,DF//AB,下面四个判断中,不正确的是（）A、四边形AEDF是平行四边形B、如果角BAC=90度,那么四边形AEDF是矩形C、

Question

07年江苏连云港的一道数学题
在三角形ABC中,E、D、F分别是AB、BC、CA上的点,且DE//AC,DF//AB,下面四个判断中,不正确的是（ ）
A、四边形AEDF是平行四边形
B、如果角BAC=90度,那么四边形AEDF是矩形
C、如果AD平分交BAC,那么四边形AEDF是菱形
D、如果AD垂直于BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形

Answer 1

答案是 C 不正确
A.由 DE//AC,DF//AB可得四边形AEDF是平行四边形
B.由 DE//AC,DF//AB,角BAC=90度,可得四边形AEDF是矩形
D.连接EF ,如果AD垂直于BC且AB=AC,DE//AC,DF//AB,
可以证明 EF//BC ,则AD也垂直EF,那么四边形AEDF是菱形.
C.如果仅有AD平分 角BAC,并不能保证,AD垂直EF,所以四边形AEDF不一定是菱形.