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某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元,在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超
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某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元,在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3000元销售;若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2600元.某商家一次购买了一定数量的产品,在这次销售中开发公司获利9360元,问商家购买了几件产品?
▼优质解答
答案和解析
设公司共获利y元,商家共购买x元.
根据题意列方程:①y=(3000-2400)x=600x (0≤x≤10)
②y=x[3000-10(x-10)-2400]=700x-100x2(x>10)
∵当卖10件时,y=600×10=6000<9360,
∴①不成立.
当y=700x-100x2=9360时,解得x=18或52,
∵3000-10(x-10)≥2600,
解得x≤50,
故x=52不成立.
即当商家购买了18件产品时,销售中开发公司获利9360元.
根据题意列方程:①y=(3000-2400)x=600x (0≤x≤10)
②y=x[3000-10(x-10)-2400]=700x-100x2(x>10)
∵当卖10件时,y=600×10=6000<9360,
∴①不成立.
当y=700x-100x2=9360时,解得x=18或52,
∵3000-10(x-10)≥2600,
解得x≤50,
故x=52不成立.
即当商家购买了18件产品时,销售中开发公司获利9360元.
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