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分别以Rt三角形ABC的三边为边长向外作三个等边三角形,其面积是S1,S2和S3,S1,S2,S3之间有怎样的关系?为什么?谢
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分别以Rt三角形ABC的三边为边长向外作三个等边三角形,其面积是S1,S2和S3,S1,S2,S3之间有怎样的关系?为什么?
谢
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▼优质解答
答案和解析
s1^=s2^=+s3^
等边三角形S=(3开根号/4)边长^
设三边为啊a b c,a为长边
S1^=(3/16)a^
S2^=(3/16)b^
S3^=(3/16)c^
由于a^=b^+c^
又由于a^=（16/3)S1^
b^=（16/3)S2^
c^=（16/3)S3^
所以相加可得
s1^=s2^=+s3^
等边三角形S=(3开根号/4)边长^
设三边为啊a b c,a为长边
S1^=(3/16)a^
S2^=(3/16)b^
S3^=(3/16)c^
由于a^=b^+c^
又由于a^=（16/3)S1^
b^=（16/3)S2^
c^=（16/3)S3^
所以相加可得
s1^=s2^=+s3^
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