小刚家住的那条街的门牌号是从1开始挨着编下去的,除小刚家外,其余各家门牌号加起来恰好等于10000.问小刚家的门牌号是多少?

Question

小刚家住的那条街的门牌号是从1开始挨着编下去的,除小刚家外,其余各家门牌号加起来恰好等于10000.问小刚家的门牌号是多少?

Answer 1

因为编号是挨着的,所以所有编号之和等于,首数加末数乘以个数再除以2,设共有x个编号,可得：
(1+x)x/2=10000
x(x+1)=20000 可得x在140附近,
x,与x+1是相邻的两个整数,
当x=140,x+1=141 它们的积为：19740 小于20000不符
当x=141,x+1=142 它们的积为：20022 >20000,说明小刚家的门牌号是11号.