十一期间，小明和小亮相约从长春出发到某市某游乐园游玩，小明乘私家车从长春出发1小时后，小亮乘“和谐号”动车从长春出发，先到某市火车站A，然后乘出租车去游乐园B（换车时间忽

Question

十一期间，小明和小亮相约从长春出发到某市某游乐园游玩，小明乘私家车从长春出发1小时后，小亮乘“和谐号”动车从长春出发，先到某市火车站A，然后乘出租车去游乐园B（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开长春的距离y（千米）与小明乘车时间t（时）的函数图象如图所示．

（1）求“和谐号”动车的速度．
（2）当小亮到达某市火车站时，求小明距离游乐园的距离．
（3）若小明乘私家车从长春到达游乐园的时间比原来要提前18分钟，则私家车速度应比原来增加多少？

Answer 1

（1）240÷（2-1）=240（千米/时）．
答：“和谐号”动车的速度为240千米/时．
（2）由（1）知，小亮乘“和谐号”动车的函数表达式为y=240（t-1）=240t-240（1≤t≤2），
当t=1.5时，y=240×1.5-240=120．
设小明乘私家车的函数表达式为y=kt，则有120=1.5k，
解得：k=80，
∴y=80t．
当t=2时，y=80×2=160，
216-160=56（千米）．
∴当小亮到达某市火车站时，小明距离游乐园的距离为56千米．
（3）当y=216时，则有80t=216，
解得：t=2.7．
∵18分钟=0.3小时，
∴2.7-0.3=2.4（小时），
∴216÷2.4=90（千米/时），
90-80=10（千米/时）．
答：私家车速度应比原来增加10千米/时．