如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么（）A.a=13，b=6B.a=13，b=-6C.a=3，b=-2D.a=3，b=6

Question

如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么（　　）
A. a=(1)/(3)，b=6
B. a=(1)/(3)，b=-6
C. a=3，b=-2
D. a=3，b=6

Answer 1

法一：由题意，函数y=3x-b的反函数为y=(1)/(3)x+(b)/(3)，
与y=ax+2对照可得a=(1)/(3)，b=6；
法二：在y=ax+2上取点（0，2），
则点（2，0）在y=3x-b上，故得b=6；
又y=3x-6上有点（0，-6），则点（-6，0）在y=ax+2上，代入得a=(1)/(3)，
由此可得a=(1)/(3)，b=6
答案：a=(1)/(3)，b=6