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log2(2^x+1)*log(2^(x+1)+2)=2求x值
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log2(2^x+1)*log(2^(x+1)+2)=2
求x值
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答案和解析
2^(x+1)+2=2(2^x+1),
设y=log(2^x+1),则y>0,
方程log(2^x+1)*log[2^(x+1)+2]=2变为y(1+y)=2,
y^+y-2=0,
解得y=1,
∴2^x+1=2,2^x=1,x=0.
设y=log(2^x+1),则y>0,
方程log(2^x+1)*log[2^(x+1)+2]=2变为y(1+y)=2,
y^+y-2=0,
解得y=1,
∴2^x+1=2,2^x=1,x=0.
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