如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l．求：（1）摩擦力对物体做的功为多少？（物体与斜面相对静止）（2）

Question

如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l．求：

（1）摩擦力对物体做的功为多少？（物体与斜面相对静止）
（2）斜面对物体的弹力做的功为多少？
（3）重力对物体做的功为多少？
（4）斜面对物体做的功又是多少？各力对物体所做的总功是多少？

Answer 1

物体处于静止，对物体受力分析可得，
在竖直方向：mg=Ncosθ+fsinθ
在水平分析有：Nsinθ=fcosθ
解得：N=mgcosθ
f=mgsinθ
支持力与竖直方向的夹角为θ，
由于匀速运动，所以斜面体对物体作用力的合力与速度方向垂直，则作用力做的总功为零；重力做功为零，
摩擦力做的功为：W_f=-fcosθ•l=-mglsinθcosθ；
支持力做的功为：W_N=Nsinθ•s=mgssinθcosθ；
由动能定理可知，合外力做功为：W=0；
答：（1）摩擦力对物体做的功为-mglsinθcosθ；
（2）斜面对物体的弹力做的功为mgssinθcosθ
（3）重力对物体做的功为零
（4）斜面对物体做的功是零，各力对物体所做的总功零．