等价无穷小的应用条件以前看到的等价无穷小应用都是在当X——0时才能用,看考研资料时,糊涂了,例如有一题答案这样写：当x——0是,ln[cosx+f(x)/x]=ln(1+cosx+f(x)/x-1)～cosx-1+f(x)/x,这里f(x)/x不能确

Question

等价无穷小的应用条件
以前看到的等价无穷小应用都是在当X——0时才能用,看考研资料时,糊涂了,例如有一题答案这样写：当x——0是,ln[cosx+f(x)/x]=ln(1+cosx+f(x)/x-1)～cosx-1+f(x)/x,这里f(x)/x不能确定是多少,他怎么直接替换了?求指教
f(x)/x怎么趋向于1呢,原题就是要求lim(x——0)时f(x)/x

Answer 1

怎么不行了?
ln[cosx+f(x)/x]=ln(1+cosx+f(x)/x-1)
他加1减1,没有问题吧
把cosx+f(x)/x-1看做整体,这个部分不是趋于0么,f(x)/x根据题目已知条件是趋于1的,你题目最好打出来,我可以给你解释.
那么不就直接等价无穷小了么