如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能证明△APC≌△APD．小明补充的条件是BC=BD；小颖补充的条件是∠ACB=∠ADB，请选择你认为对的条件证明△APC≌△APD．

Question

如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能证明△APC≌△APD．小明补充的条件是BC=BD；小颖补充的条件是∠ACB=∠ADB，请选择你认为对的条件证明△APC≌△APD．

Answer 1

补充的条件是BC=BD，
在△ABC和△ABD中，

BC=BD

∠ABC=ABD

AB=AB

，
∴△ABC≌△ABD（SAS），
∴AC=AD，∠BAC=∠BAD．
在△APC和△APD中，

AC=AD

∠CAP=∠DAP

AP=AP

，
∴△APC≌△APD（SAS）．