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x=1log1213+1log1513的值属于区间()A.(-3,-2)B.(-2,-1)C.(1,2)D.(2,3)

题目详情
x=
1
log
1
2
1
3
+
1
log
1
5
1
3
的值属于区间(  )
A. (-3,-2)
B. (-2,-1)
C. (1,2)
D. (2,3)
▼优质解答
答案和解析
x=
1
log
1
2
1
3
+
1
log
1
5
1
3

=
1
log2−13−1
+
1
log5−13−1

=
1
log23
+
1
log53

=
lg2
lg3
+
lg5
lg3

=
lg2+lg5
lg3
1
lg3
=log310.
因为32<10<33,所以x∈(2,3).
故选D.