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设函数f(x)=1+f(1/x)log2x,则f(2)=多少?
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设函数f(x)=1+f(1/x)log2x,则f(2)=多少?
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答案和解析
f(x)=1+f(1/x)log2(x)所以f(1/x)=1+f(x)log2(1/x)所以f(x)=1+[1+f(x)log2(1/x)]*log2x=1+log2x+f(x)log2(1/x)log2(x)所以f(2)=1+[1+f(2)log2(1/2)]*log2(2)=1+[1+f(2)*(-1)]*1=2-f(2)所以f(2)=1
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