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在△ABC中,∠C=90°,DE是AB边上的垂直平分线,交BC于点E,若∠EAC:∠EAB=5:2,则∠
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答案和解析
设∠B的度数为x．
由于DE是AB的垂直平分线,所以AE=BE,所以∠EAB=∠B,
在RT△ACB中,∠CAB+∠B=90°．
∵∠CAE：∠EAB=5：2
∴∠EAB=2x,∠CAE=5x,∠CAB+∠B=5x+2x+x=8x=90°
解得：x=90/8
故∠B的度数为15度．
由于DE是AB的垂直平分线,所以AE=BE,所以∠EAB=∠B,
在RT△ACB中,∠CAB+∠B=90°．
∵∠CAE：∠EAB=5：2
∴∠EAB=2x,∠CAE=5x,∠CAB+∠B=5x+2x+x=8x=90°
解得：x=90/8
故∠B的度数为15度．
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