已知函数y=(n^2-n)x^n,问:(1)n为何值时,这个函数是关于x的反比例函数?（2）这个函数能否是关于x的正比例函数?还有两题：已知y=y1-y2,且y1与x+3成正比例,y2与x^2城反比例,且当x=1时,y=-2；当x=3是,y=2.

Question

已知函数y=(n^2-n)x^n,
问:(1)n为何值时,这个函数是关于x的反比例函数?
（2）这个函数能否是关于x的正比例函数?
还有两题：
已知y=y1-y2,且y1与x+3成正比例,y2与x^2城反比例,且当x=1时,y=-2；当x=3是,y=2.求x=-1时y的值.
下一题：
已知y=y1+y2,y1是根号x的正比例函数,y2是x-3的反比例函数,当x=4和x=1时,y都等于3,求x=9时y的值.

Answer 1

n为-1时,函数y=(n^2-n)x^n,是关于x的反比例函数；
函数y=(n^2-n)x^n,不可能是关于x的正比例函数.
设y1=k(x+3),y2=m/x^2,则：
y=y1+y2=k(x+3)+m/x^2,
当x=1时,y=-2,
4k+m=-2；
当x=3是,y=2,
6k+m/9=2,
解得：k=2/5,m=-18/5.
所以y=2/5*(x+3)-18/(5x^2),
x=-1时,y=-14/5.
设y1=k√x,y2=m/(x-3),则：
y=y1+y2=k√x+m/(x-3),
当x=4时,y=3,
2k+m=3,
当x=1是,y=3,
k-m/2=3,
解得：k=9/4,m=-3/2.
所以y=9/4*√x-3/[2(x-3)],
x=9时,y=13/2.