当x→0时，下列函数哪一个是其他三个的高阶无穷小（）A.x2B.x-tanxC.1-cosxD.ln（1+x2）

Question

当x→0时，下列函数哪一个是其他三个的高阶无穷小（　　）
A. x²
B. x-tanx
C. 1-cosx
D. ln（1+x²）

Answer 1

由题意可知：
当x→0时，
1-cosx～(1)/(2)x2，ln（1+x²）～x²，而

lim

x→0

(x−tanx)/(x2)＝

lim

x→0

(1−(1)/(cos2x))/(2x)＝

lim

x→0

(cos2x−1)/(2x)•(1)/(cos2x)＝

lim

x→0

−(sin2x)/(2x)•(1)/(cos2x)＝0
故选择：B．